Графический анализ функций долгосрочных издержек

С течением времени уровень выпуска фирмы может меняться, а значит, будут меняться и минимальные издержки фирмы. Предположим, что цены факторов производства остаются неизменными. Следовательно, издержки становятся функциями от одной переменной: C(y), AC(y), MC(y). Если изменятся цены факторов производства, кривые сместятся вниз или вверх.

Рис. 3.4

Каждая точка - A,B,C,D и Е представляет собой точку касания изокосты и изокванты фирмы. Кривая, идущая наверх и вправо от начала координат и соединяющая точки касания, является траекторией расширения экономической деятельности. Эта линия включает все сочетания труда и капитала, которые выберет фирма, чтобы минимизировать издержки для каждого объема производства. Если использование обоих факторов производства увеличивается по мере роста выпуска продукции, кривая будет выглядеть примерно как на рис. (3.4) траектория расширения экономической деятельности фирмы представляет информацию об издержках на все переменные факторы производства при изменении выпуска продукции фирмы. Она показывает, что существует прямая зависимость между объемом производства и издержками фирмы.

Увидеть, как меняются издержки по мере движения вдоль траектории расширения экономической деятельности на долговременном этапе, можно на графиках средних и предельных долговременных издержек. Наиболее важным определяющим фактором формы этих графиков является то, каким будет эффект масштаба - возрастающим, постоянным или падающим. Если предположить, что для производственного процесса фирмы характерен постоянный эффект масштаба для всех объёмов производства, то удвоение используемых факторов ведёт к увеличению объёма производства в 2 раза. Так как стоимость факторов производства останется неизменной при увеличении объёма выпуска продукции, средние издержки производства должны быть теми же для всех объёмов производства.

Если предположить, что эффект масштаба возрастающий, то удвоение используемых факторов производства ведёт к увеличению объёма выпуска продукции более чем в 2 раза. Тогда средние издержки производства снижаются, так как удвоение издержек связано с более чем двукратным ростом выпуска продукции. По той же логике при падающем эффекте масштаба средние издержки производства должны расти вместе с объёмом производства.

В более общем виде это можно представить следующим образом. Пусть дана производственная функция:

y = f(x1, .,xn) и y - требуемый выпуск (3.14)

Тогда общие издержки фирмы:

С (y) = W1· x(y) + . + wn · xn (y) (3.15)

А функция средних издержек:

(3.16)

Если предположить, что производственная функция (3.14) является однородной функцией степени t, и фирма увеличивает затраты всех факторов производства в m раз. Тогда выпуск продукции составит:

(3.17)

При этом очевидно, что общие издержки фирмы возрастут в m раз:

(3.18)

Тогда долгосрочные издержки будут выглядеть следующим образом:

(3.19)

Знаменатель в выражении (3.18) растет быстрее, чем числитель, и <, следовательно, средние издержки снижаются.

При t = 1 наблюдается постоянная отдача от масштаба =,график долгосрочных средних издержек будет прямой линией, параллельной оси y.

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по теме

Социальные технологии и роль социальных услуг в воспроизводстве индивидуального человеческого капитала
Мир стоит накануне ХХI века, века новых технологий, знаний и информации. Новая эпоха, безусловно, потребует новых подходов для своевременного и эффективного решения важнейших проблем государства, общества и личности. Думать о завтрашнем нужно уже сег ...

Проект реконструкции ИП Ермишкина Л.И. г. Арсеньев по производству сдобных булочных изделий
Сегодня хлебопекарное производство является одной из самых динамичных и быстро развивающихся отраслей в России. Новые виды сырья и технологии, современное оборудование и передовые методы управления стали основной эффективной работы многих отечественных пр ...